曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,
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曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,
题型:不详
难度:
来源:
曲线
的参数方程为
(
为参数),将曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的
倍,得到曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程;
(Ⅱ)已知点
,曲线
与
轴负半轴交于点
,
为曲线
上任意一点, 求
的最大值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:解:(1)曲线
的参数方程为
(
为参数),
则曲线
的普通方程为
(2)
,设
则
=
所以当
时,
取得最大值为
。
点评:解决关于参数方程的问题,需将问题转化为直角坐标系中的问题,转化只需消去参数,需要注意的是,要结合参数去得到x和y的取值范围。
举一反三
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线
的方程为
,又
与
的交点为
,
与
的除极点外的另一个交点为
,当
时,
.
(1)求
的普通方程,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴的交点为
,当
时,求直线
的参数方程.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程是
,直线的参数方程是
(为参数).
(Ⅰ)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与
轴的交点是
,
是曲线
上一动点,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知点
的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中不能表示点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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极坐标方程
=2sin(
+
)的图形是( )
(A) (B) (C) (D)
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲线
=
与
的交点的极坐标
为______.
题型:不详
难度:
|
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