已知函数f(x)=sin(x+π4)•sin(π4-x),x∈R,则f(x)是( )A.周期为2π的偶函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为
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已知函数f(x)=sin(x+π4)•sin(π4-x),x∈R,则f(x)是( )A.周期为2π的偶函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为
题型:单选题
难度:一般
来源:河南模拟
已知函数
f(x)=sin(x+
π
4
)•sin(
π
4
-x),x∈R
,则f(x)是( )
A.周期为2π的偶函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数
D.周期为π的奇函数
答案
f(x)=sin(x+
π
4
)•sin(
π
4
-x)
=
1
2
sin(2x+
π
2
)=
1
2
cos2x.
所以函数是偶函数,周期为:π;
故选B.
举一反三
f(x)是以π为周期的奇函数,且f(-
π
4
)=-1,那么f(
9π
4
)
等于( )
A.
π
4
B.-
π
4
C.1
D.-1
题型:朝阳区一模
难度:
|
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已知函数
f(x)=-
3
si
n
2
x+sinxcosx
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数
f(x)在x∈[0,
π
2
]
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知角α的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是( )
A.
tanα=-
4
3
B.
sinα=-
4
5
C.
cosα=
3
5
D.
sinα=
3
5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=4cosωx•sin(ωx+
π
4
)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0,
π
2
]上的单调性.
题型:安徽
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
a
2
-
c
2
=
3
ab-
b
2
,S
△ABC
=2.
(1)求
CA
•
CB
的值;
(2)设函数
y=sin(ωx+φ),(其中φ∈[0,
π
2
],ω>0)
,最小正周期为π,当x等于角C时函数取到最大值,求使该函数取最小值时的x的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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