若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且α是第三象限角,则sinα=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且α是第三象限角,则sinα=______. |
答案
依题意得:sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ =-[cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ]=m, 即-cos[(α-β)+β]=-cosα=m, ∴cosα=-m, 又α是第三象限角,∴sinα<0, 则sinα=-=-. 故答案为:-. |
举一反三
设函数f(x)=sinx+cosx,x∈R. (I)求函数f(x)的周期和值域; (II)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,且a=b,求角C的值. |
已知sinθ=-且cosθ>0,请问下列哪些选项是正确的? (1)tanθ<0(2)tan2θ>(3)sin2θ>cos2θ (4)sin2θ>0(5)标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限. |
函数y=sinx(3sinx+4cosx)(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)为( )A.(5,π) | B.(4,π) | C.(-1,2π) | D.(4,2π) |
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函数f(x)=sinx•sin(x-)的最小正周期为( ) |
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