函数f（x）=sinx•sin（x-π3）的最小正周期为（　　）A．2πB．2π3C．πD．π2

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函数f（x）=sinx•sin（x-π3）的最小正周期为（　　）A．2πB．2π3C．πD．π2

题型：单选题难度：一般来源：温州一模
函数f（x）=sinx•sin（x-
π
3
）的最小正周期为（　　）
A．2πB．
2π
3
C．πD．
π
2
答案
f（x）=sinx•sin（x-
π
3
）=sinx•（
1
2
sinx-


3
2
cosx）=
1-cos2x
4
-


3
4
sin2x
=
1
4
-
1
2
sin(2x+
π
6
)
∴最小正周期T=
2π
2
=π
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2


3
sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
π
4
，
π
2
]，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=
π
4
是y=f（x）的一条对称轴；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，可得到y=


2
sin2x的图象，
其中正确的命题序号是______．（把你认为正确命题的序号都写上）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
.
2sinx


3
(sinx-cosx)
sinx+cosxcosx
.
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f(x-
π
2
)，x∈[0，
π
2
]的值域．
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=（sinx+cosx）2-1是（　　）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
题型：怀柔区二模难度：| 查看答案
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