函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（　　）A．（5，π）B．（4，π）C．（-1，2π）D

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函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（　　）A．（5，π）B．（4，π）C．（-1，2π）D

题型：单选题难度：简单来源：湖北模拟
函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（　　）
A．（5，π）B．（4，π）C．（-1，2π）D．（4，2π）
答案
y=sinx（3sinx+4cosx）=3sin2x+4sinxcosx=
3
2
-
3
2
cos2x+2sin2x=
3
2
+ 
5
2
 sin(2x-θ)(θ为辅助角)
故可得函数的最大值为4，函数的周期 T=π
故选B
举一反三
函数f（x）=sinx•sin（x-
π
3
）的最小正周期为（　　）
A．2πB．
2π
3
C．πD．
π
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2


3
sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
π
4
，
π
2
]，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=
π
4
是y=f（x）的一条对称轴；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，可得到y=


2
sin2x的图象，
其中正确的命题序号是______．（把你认为正确命题的序号都写上）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
.
2sinx


3
(sinx-cosx)
sinx+cosxcosx
.
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f(x-
π
2
)，x∈[0，
π
2
]的值域．
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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