①存在α∈(0,π2)使sina+cosa=13;②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x
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①存在α∈(0,π2)使sina+cosa=13;②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x
题型:不详
难度:
来源:
①存在
α∈(0,
π
2
)
使
sina+cosa=
1
3
;
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④
y=cos2x+sin(
π
2
-x)
既有最大、最小值,又是偶函数;
⑤
y=sin|2x+
π
6
|
最小正周期为π.
以上命题正确的为______.
答案
①因为
α∈(0,
π
2
)
使sinα+cosα>1,所以①错误;
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0,通过正弦函数、余弦函数的图象可知,不成立.
③y=tanx在其定义域内为增函数,显然不正确,在每一个区间是单调的,定义域内不是单调函数;
④
y=cos2x+sin(
π
2
-x)
=cos2x+cosx;既有最大、最小值,又是偶函数,正确.
⑤
y=sin|2x+
π
6
|
最小正周期为π.不正确,它的周期是2π.
故答案为:④
举一反三
已知角α的终边与单位圆交于点P(
4
5
,
3
5
).
(1)求sinα、cosα、tanα的值;
(2)求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(2x-
π
3
)+2,求:
(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知角α终边上一点P(-4,3),那么
cos(-
π
2
-a)
sin(
9π
2
+α)
=( )
A.
3
4
B.-
3
4
C.-1
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
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已知角α的终边过点(3,-4),则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知sinαcosα>0,则角α的终边所在的象限是( )
A.第一、二象限
B.第二、四象限
C.第一、三象限
D.第三、四象限
题型:不详
难度:
|
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