已知函数f(x)=2cos(2x+π6),下面四个结论中正确的是( )A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的图象关于直线x=π6对称C.函数f(
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已知函数f(x)=2cos(2x+π6),下面四个结论中正确的是( )A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的图象关于直线x=π6对称C.函数f(
题型:杭州一模
难度:
来源:
已知函数
f(x)=2cos(2x+
π
6
)
,下面四个结论中正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)的图象关于直线
x=
π
6
对称
C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移
π
6
个单位得到
D.函数
f(x+
π
6
)
是奇函数
答案
∵f(x)=2cos(2x+
π
6
),故周期T=π,可排除A;
将
x=
π
6
代入f(x)=2cos(2x+
π
6
)可得:f(
π
6
)=2cos
π
2
=0≠±2,故可排除B;
y=2cos2x的图象向左平移
π
6
个单位得到y=2cos2(x+
π
6
)=2cos(2x+
π
3
),故可排除C;
f(x+
π
6
)=2cos(2x+
π
2
)=-2sinx,显然为奇函数,故D正确.
故选D.
举一反三
已知角α的终边过点(-1,1),则sinα的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知锐角(α+
π
3
)的终边经过点P(1,4
3
),则cosα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
co
s
2
(x+
α
2
),α
为常数
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若0≤α≤π,求使f(x)为偶函数的α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设α是第三象限角,且
|cos
α
2
|=-cos
α
2
,则
α
2
所在象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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已知
cosθ=-
3
5
,且
π<θ<
3
2
π
,则
sin
θ
2
+cos
θ
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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