若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=______．
题型：越秀区模拟难度：来源：
| 若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=______． |
答案
∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2
（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr
令r=3得展开式含x3的系数为C63=20
令r=2得展开式含x2的项的系数为C62=15
令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6
所以（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为
20-30a+6a2=20
解得a=5
故答案为5 |
举一反三
| (1-)7的展开式中的系数为 ______．（用数字作答） |
| (2x-)5(x∈R)的展开式中第三项为-32，则x______． |
| 在(1+)n（n∈N*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则的系数是______．（用数字作答） |
| (-)15二项展开式中，第______项是常数项． |
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