在(1+1x)n(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则1x的系数是______.(用数字作答)
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在(1+1x)n(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则1x的系数是______.(用数字作答)
题型:海淀区一模
难度:
来源:
在
(1+
1
x
)
n
(n∈N
*
)的展开式中,所有项的系数之和为64,则
1
x
的系数是______.(用数字作答)
答案
令x=1可得,其展开式中中所有项的系数之和2
n
,
根据题意,有2
n
=64,解可得n=6,
可得其二项展开式的通项为T
r+1
=C
6
r
•(
1
x
)
r
,
分析可得,r=2时,有T
3
=C
6
2
•(
1
x
)
2
=15
1
x
,
故答案为15.
举一反三
(
3
x
-
1
x
)
15
二项展开式中,第______项是常数项.
题型:广东三模
难度:
|
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二项式(2
x
-
1
x
)
6
的展开式中,常数项是( )
A.20
B.-160
C.160
D.-20
题型:临沂二模
难度:
|
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在(
x
2
-
2
x
)
5
的展开式中
1
x
的系数等于( )
A.-10
B.10
C.-20
D.20
题型:丹东一模
难度:
|
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若
(
x
2
+
1
x
)
n
展开式中的二项式系数和为512,则n等于______;该展开式中的常数项为______.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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二项式
(3x-
1
x
)
6
的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
题型:延庆县一模
难度:
|
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