二项式(3x-1x)6的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
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二项式(3x-1x)6的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
题型:延庆县一模
难度:
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二项式
(3x-
1
x
)
6
的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
答案
(3x-
1
x
)
6
的展开式的通项为
T
r+1
=
C
r6
(3x)
6-r
(-
1
x
)
r
=(-1)
r
3
6-r
C
6
r
x
6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为T
4
=-3
3
C
6
3
=-540
当r=0,1,2时;x的指数为正整数
故x的指数为正整数的项共有 3项
故答案为展开式中常数项的值是-540;x的指数为正整数的项共有 3项
举一反三
在二项式(1-x)
11
展开式中含x奇次幂的项的系数和等于( )
A.2
10
B.-2
10
C.-2
11
D.-2
5
题型:江西模拟
难度:
|
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(1-x-5y)
5
的展开式中不含x的项的系数和为______. (结果化成最简形式).
题型:重庆模拟
难度:
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若(2x+
1
x
)
n
的展开式中,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值为______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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已知
(
x
-
1
2
4
x
)
n
的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,则下列结论正确的是( )
A.展开式中共有八项
B.展开式中共有四项为有理项
C.展开式中没有常数项
D.展开式中共有五项为无理项
题型:黄冈模拟
难度:
|
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二项式
(
1
x
2
-3x
)
6
的展开式中,常数项的值是______.
题型:杭州一模
难度:
|
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