在二项式（1-x）11展开式中含x奇次幂的项的系数和等于（　　）A．210B．-210C．-211D．-25

题型：江西模拟难度：来源：

在二项式（1-x）¹¹展开式中含x奇次幂的项的系数和等于（　　）

A．2¹⁰

B．-2¹⁰

C．-2¹¹

D．-2⁵

答案

令（1-x）¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹
令x=1得0=a₀+a₁+a₂+…+a₁₁
令x=-1得2¹¹=a₀-a₁+a₂-a₃…+a₁₀-a₁₁
两式相减得-2¹¹=2（a₁+a₃+…+a₁₁）
解得-2¹⁰=（a₁+a₃+…+a₁₁）
故选B

举一反三

（1-x-5y）⁵的展开式中不含x的项的系数和为______．（结果化成最简形式）．

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若（2x+

）ⁿ的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为______．（用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

已知(

4	x

) n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，则下列结论正确的是（　　）

A．展开式中共有八项

B．展开式中共有四项为有理项

C．展开式中没有常数项

D．展开式中共有五项为无理项

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二项式(

-3x )6的展开式中，常数项的值是______．

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若（1+2x）ⁿ的二项展开式中含x⁴项的系数与含x⁵项的系数之比是

，则n=______．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案