若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512,则n=______.
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若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512,则n=______.
题型:奉贤区二模
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若(1+2x)
n
的二项展开式中含x
4
项的系数与含x
5
项的系数之比是
5
12
,则n=______.
答案
(1+2x)
n
的二项展开式的通项为T
r+1
=C
n
r
(2x)
r
=2
r
C
n
r
x
r
令r=4,5得展开式中含x
4
项的系数与含x
5
项的系数分别是16C
n
4
,32C
n
5
∵展开式中含x
4
项的系数与含x
5
项的系数之比是
5
12
∴
16
C
4n
32
C
5n
=
5
12
解得n=10
故答案为10
举一反三
(x-
1
x
)
7
展开式的第4项等于5,则x等于( )
A.
1
7
B.7
C.-7
D.
-
1
7
题型:不详
难度:
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已知(
a
x
-
x
2
)
n
的展开式中二项式系数之和为512,且展开式中x
3
的系数为9,常数a的值为______.
题型:上海模拟
难度:
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若在
(3
x
2
-
1
2
x
3
)
n
的展开式中含有常数项,则正整数n取得最小值时常数项为( )
A.
-
135
2
B.-135
C.
135
2
D.135
题型:武汉模拟
难度:
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若
(
x
2
-
1
x
)
n
展开式中含x的项是第六项,则其展开式的项数是_______.
题型:不详
难度:
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二项式
(1-
1
2x
)
10
的展开式的中间项系数为 ______.
题型:武汉模拟
难度:
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