若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512,则n=______.

若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512,则n=______.

题型:奉贤区二模难度:来源:
若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是
5
12
,则n=______.
答案
(1+2x)n的二项展开式的通项为Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr
令r=4,5得展开式中含x4项的系数与含x5项的系数分别是16Cn4,32Cn5
∵展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是
5
12

16
C4n
32
C5n
=
5
12
解得n=10
故答案为10
举一反三
(x-
1
x
)7
展开式的第4项等于5,则x等于(  )
A.
1
7
B.7C.-7D.-
1
7
题型:不详难度:| 查看答案
已知( 
a
x
-


x
2
n的展开式中二项式系数之和为512,且展开式中x3的系数为9,常数a的值为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
若在(3x2-
1
2x3
)n
的展开式中含有常数项,则正整数n取得最小值时常数项为(  )
A.-
135
2
B.-135C.
135
2
D.135
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
(x2-
1
x
)n
展开式中含x的项是第六项,则其展开式的项数是_______.
题型:不详难度:| 查看答案
二项式(1-
1
2x
)10
的展开式的中间项系数为 ______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
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