若（1+2x）n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512，则n=______．

题型：奉贤区二模难度：来源：

若（1+2x）ⁿ的二项展开式中含x⁴项的系数与含x⁵项的系数之比是

，则n=______．

答案

（1+2x）ⁿ的二项展开式的通项为T_r+1=C_n^r（2x）^r=2^rC_n^rx^r
令r=4，5得展开式中含x⁴项的系数与含x⁵项的系数分别是16C_n⁴，32C_n⁵
∵展开式中含x⁴项的系数与含x⁵项的系数之比是

∴

解得n=10
故答案为10

举一反三

(x-

)7展开式的第4项等于5，则x等于（　　）

A．

B．7

C．-7

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知（

）ⁿ的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x³的系数为9，常数a的值为______．

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若在(3x2-

2x3

)n的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（　　）

A．-

135

B．-135

C．

135

D．135

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若(x2-

)n展开式中含x的项是第六项，则其展开式的项数是_______．

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二项式(1-

)10的展开式的中间项系数为 ______．

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