若在(3x2-12x3)n的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（　　）A．-1352B．-135C．1352D．135

题型：武汉模拟难度：来源：

若在(3x2-

1

2x3

)n的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（　　）

A．- 135 2

B．-135

C． 135 2

D．135

答案

∵Tr+1=

C

rn

(3x2)n-r•(-

1

2

)r•(x-3)r=(-

1

2

)r•3n-r•

C

rn

•x2n-5r，
∴2n-5r=0，又n∈N*，r≥0，
∴n=5，r=2时满足题意，此时常数项为：(-

1

2

)2•33•

C

25

=

135

2

；
故选C．