(1)AG+GD=2AB. 证明:连接EG, ∵E是BC的中点, ∴BE=CE, ∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE, ∴BE=EF, ∴EF=EC, ∵EG=EG,∠C=∠EFG=90°, ∴△ECG≌△EFG, ∴FG=CG, ∴AG=AF+FG=AB+FG,GD=DC-GC=AB-GC, AG+GD=(AB+FG)+(AB-GC)=2AB.
(2)结论改变. 证明:过点E作EH⊥BC,分别交AG和AD于点H和I, 则HE∥GC,∠G=∠AHE, 又∠ADG=∠EFH=90°, ∴△ADG∽△EFH, ∴= ①, 又BE:EC=3:1, ∴EH=EI+HI=AB+HI=AB+DG, 代入①式得:=, 整理得:3AG=4AB+3GD.
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