如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF=______．

题型：不详难度：来源：

如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF=______．

答案

∵纸片ABCD为矩形，
∴AB=CD=6，
∵矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，
∴AE=AB=6，∠EAF=∠FAB，
而E为DC的中点，
∴DE=3，
在Rt△ADE中，AE=6，DE=3，
∴∠DAE=30°，
∴∠EAF=∠FAB=30°，
在Rt△ABF中，∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB•tan30°=

3

3

AB=2

3

，
∴AF=2BF=4

3

．
故答案为4

3

．