如图,已知等腰Rt△ABC直角边长为1,以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD,再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…,依此类推,AC长为2,AD长
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如图,已知等腰Rt△ABC直角边长为1,以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD,再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…,依此类推,AC长为2,AD长
题型:不详
难度:
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如图,已知等腰Rt△ABC直角边长为1,以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD,再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…,依此类推,AC长为
2
,AD长为2,第3个等腰直角三角形斜边AE长=______,第4个等腰三角形斜边AF长=______,则第n个等腰直角三角形斜边长=______.
答案
在直角三角形中由勾股定理可以得出:
第一个等腰三角形斜边长为:
2
=(
2
)
1
,
第二个等腰三角形斜边长为:2=
(
2
)
2
,
第三个等腰三角形斜边长为:2
2
=
(
2
)
3
,
第三个等腰三角形斜边长为:4=
(
2
)
4
,
…依此类推
第n个等腰三角形斜边长为:
(
2
)
n
.
故答案为:2
2
,4,
(
2
)
n
.
举一反三
已知D是Rt△ABC斜边AB上的中点,∠A=20°,那么∠BCD=______度.
题型:不详
难度:
|
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在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,AD和AB的关系为( )
A.AD=
1
2
AB
B.AD=
1
4
AB
C.AD=
1
3
AB
D.AD=
3
4
AB
题型:不详
难度:
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2
2
.求∠ACD的度数;
(3)在(2)的条件下,直接写出DE的长为______.(只填结果,不用写出计算过程)
题型:不详
难度:
|
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如图,上午8时,一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°,以15海里/时的速度向正北航行,9时30分到达B处,测得灯塔C在北偏西60°,那么当船继续航行,______时______分测得灯塔C在正西方向.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CM是高,∠B=30°.求证:AM=
1
4
AB.
题型:不详
难度:
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