在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,AD和AB的关系为( )A.AD=12ABB.AD=14ABC.AD=13ABD.AD=34AB
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在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,AD和AB的关系为( )A.AD=12ABB.AD=14ABC.AD=13ABD.AD=34AB
题型:不详
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在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,AD和AB的关系为( )
A.AD=
1
2
AB
B.AD=
1
4
AB
C.AD=
1
3
AB
D.AD=
3
4
AB
答案
如图,∵∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,
∴∠BCD=∠A=30°,
∴BC=2BD,AB=2BC=4BD,
∴AD=AB-BD=3BD,
∴AD=
3
4
AB.
故选D.
举一反三
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2
2
.求∠ACD的度数;
(3)在(2)的条件下,直接写出DE的长为______.(只填结果,不用写出计算过程)
题型:不详
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|
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如图,上午8时,一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°,以15海里/时的速度向正北航行,9时30分到达B处,测得灯塔C在北偏西60°,那么当船继续航行,______时______分测得灯塔C在正西方向.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CM是高,∠B=30°.求证:AM=
1
4
AB.
题型:不详
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|
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=2,点E为线段AB上任意一点(E不与B重合),以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列结论:
①∠BCE=∠ACD;②∠BCE=∠AED;③BE=AD;④AD
∥
BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为
3
2
.
其中正确的结论有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证:AB=4BD.
题型:不详
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