若(x2+1x)n展开式中的二项式系数和为512,则n等于______;该展开式中的常数项为______.
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若(x2+1x)n展开式中的二项式系数和为512,则n等于______;该展开式中的常数项为______.
题型:朝阳区一模
难度:
来源:
若
(
x
2
+
1
x
)
n
展开式中的二项式系数和为512,则n等于______;该展开式中的常数项为______.
答案
∵
(
x
2
+
1
x
)
n
展开式中的二项式系数和为512
∴2
n
=512解得n=9
∴
(
x
2
+
1
x
)
n
的展开式的通项为
T
k+1
=
C
k9
(
x
2
)
9-k
(
1
x
)
k
=C
9
k
x
18-3k
令18-3k=0得k=6
故该展开式中的常数项为T
7
=C
9
6
=84
举一反三
二项式
(3x-
1
x
)
6
的展开式中常数项的值是______;x的指数为正整数的项共有______项
题型:延庆县一模
难度:
|
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在二项式(1-x)
11
展开式中含x奇次幂的项的系数和等于( )
A.2
10
B.-2
10
C.-2
11
D.-2
5
题型:江西模拟
难度:
|
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(1-x-5y)
5
的展开式中不含x的项的系数和为______. (结果化成最简形式).
题型:重庆模拟
难度:
|
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若(2x+
1
x
)
n
的展开式中,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值为______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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已知
(
x
-
1
2
4
x
)
n
的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,则下列结论正确的是( )
A.展开式中共有八项
B.展开式中共有四项为有理项
C.展开式中没有常数项
D.展开式中共有五项为无理项
题型:黄冈模拟
难度:
|
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