定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx，则f（5π3）的值为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：襄阳模拟

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，

π

2

]时，f（x）=sinx，则f（

5π

3

）的值为 ______．

答案

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，

π

2

]时，f（x）=sinx，
所以f（

5π

3

）=f（-

π

3

）=f（

π

3

）=sin

π

3

=

3

2

．
故答案为：

3

2