已知角α的终边经过点P（1，3）．（1）求sinα+cosα的值；（2）写出角α的集合S．

题型：不详难度：来源：

已知角α的终边经过点P（1，

）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）写出角α的集合S．

答案

（1）由已知得点P到原点的距离为2，
∴sinα=

，cosα=

∴sinα+cosα=

．
（2）由（1）知，在0～2π内满足条件的角α=

，
所以角α的集合S={a|α=2kπ+

，k∈Z}．

举一反三

设函数f（x）=2sin（

）．若对任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

设角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

|sinx|

sinx

cosx

|cosx|

|tanx|

tanx

的值域是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量a=（

sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f(x)=a•b+

的图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（1）求ω值；
（2）若x∈(

π，

π)时，f(x)=-

，求cos4x的值；
（3）若cosx≥

，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

函数y=cos

(1-x)

π的最小正周期是______．

题型：不详难度：| 查看答案