设角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是______． |
答案
∵角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），
∴sinα==-，cosα==-，
∴sinα-cosα=-
当a＞0时，sinα-cosα=-，当a＜0时，sinα-cosα=
故答案为：-或． |
举一反三
已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f(x)=a•b+的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω值；
（2）若x∈(π，π)时，f(x)=-，求cos4x的值；
（3）若cosx≥，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值． |
| 若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为______． |
| 求使函数y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？ |
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