若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为______． |
答案
∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为
∴sinα==
当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-2），则该点到原点的距离为
∴sinα==-
故答案为± |
举一反三
| 求使函数y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？ |
| 已知函数y=5cos（πx-）（其中k∈N），对任意实数a，在区间[a，a+3]上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，求k值． |
已知=(cosα，sinα)，=(cosx，sinx)，=(cosx，-sinx+)
（1）当cosα=时，求函数y=•的最小正周期；
（2）当•=，∥，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值． |
设函数f(x)=acos2(ωx)-asin(ωx)cos(ωx)+b
的最小正周期为π（a≠0，ω＞0）
（1）求ω的值；
（2）若f（x）的定义域为[-，]，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间． |
| 角α的终边经过点P（-2，1），则sin2α=______． |
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