函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是______．

试题库

函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
的值域是______．
答案
解析：当x是第一象限角时，
原式=
sinx
sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
tanx
=3；
当x是第二象限角时，
sin x＞0，cos x＜0，tan x＜0，
原式=
sinx
sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1；
当x是第三象限角时，
sin x＜0，cos x＜0，tan x＞0，
原式=
sinx
-sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
tanx
=-1；
当x是第四象限角时，
sin x＜0，cos x＞0，tan x＜0，
原式=
sinx
-sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1；
综上可知，
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值为3或-1．
故答案为：{3，-1}．
举一反三
已知向量a=（


3
sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f(x)=a•b+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若x∈(
7
24
π，
5
12
π)时，f(x)=-
3
5
，求cos4x的值；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
题型：盐城一模难度：| 查看答案
函数y=cos
(1-x)
2
π的最小正周期是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
求使函数y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（其中k∈N），对任意实数a，在区间[a，a+3]上要使函数值
5
4
出现的次数不少于4次且不多于8次，求k值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.