f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．a≤-5B．a≥-5C．a＜-1D．a＞-1

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）=x²+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≤-5

B．a≥-5

C．a＜-1

D．a＞-1

答案

函数f（x）=x²+（a+3）x-1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=-

a+3

根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数
所以x=-

a+3

≤1，解得 a≥-5，
故选B．

举一反三

解下列不等式：
若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²-2x（x∈[2，4]），则f（x）的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+（2a-1）x-3在区间[-

，2]上的最大值为1，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=x²-2ax+2在区间[3，+∞）上是增函数，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=x²-x-2的零点为（　　）

A．-1、2

B．1、-2

C．1、2

D．无零点

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