为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（　　）A．98πB．197π2C．199π2D．100π

题型：不详难度：来源：

为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（　　）

A．98π

B．

197π

C．

199π

D．100π

答案

∵使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值
∴49

×T≤1，即

197

2π

≤1，
∴ω≥

197π

．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的图象在y轴上的截距为1，在相邻最值点（x₀，2），[x₀+

，-2]（x₀＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a存在于[0，7/2]上的解的和，其中a为满足-2＜a＜2的已知常数．

题型：不详难度：| 查看答案

若对任意实数a，函数y=5sin(

2k+1

πx-

)（k∈N）在区间[a，a+3]上的值

出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（　　）

A．2

B．4

C．3或4

D．2或3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=sin2(x+

)+cos2(x-

)-1是（　　）

A．周期为π的奇函数	B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数	D．周期为2π的偶函数

题型：广东难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin（2x+

）．
（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间．
（Ⅱ）若函数f（x）≥

，写出满足条件的x的取值集合．

题型：不详难度：| 查看答案

若sinα cosα＜0，sinα-cosα＜0，则角α的终边所在象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：单选题难度：一般| 查看答案

为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（ ）A．98πB．197π2C．199π2D．100π