已知函数f(x)是R上的单调递减函数,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)是R上的单调递减函数,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是______. |
答案
因为函数f(x)是R上的单调递减函数, 所以f(2-a2)>f(a)可化为2-a2<a,即a2+a-2>0, 解得,a>1或a<-2. 所以实数a的取值范围是{a|a>1或a<-2}. 故答案为:{a|a>1或a<-2}. |
举一反三
各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10,则f()=______. |
已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是( )A.(-2,3) | B.(2,3) | C.(-2,1) | D.(2,1) |
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定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(m•n)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.(Ⅰ)计算f(1);(Ⅱ)证明f (x)在(0,+∞)上是减函数;(Ⅲ)当f(2)=-时,解不等式f(x2-3x)>-1. |
设F(x)=f(x)+f(-x)在区间[,π]是单调递减函数,将F(x)的图象按向量=(,0)平移后得到函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递增区间是( )A.[0,] | B.[,π] | C.[-π,-] | D.[-,0] |
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已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0,实数a,b为常数). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的个数. |
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