已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是( )A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,1)D.(2,1
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是( )A.(-2,3) | B.(2,3) | C.(-2,1) | D.(2,1) |
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答案
由题意可得:函数f(x)为奇函数, 所以可得函数f(x)的图象的对称中心为(0,0), 又因为g(x)=f(x-2)+3, 所以函数g(x)是由函数f(x)的图象先向右平移两个单位,在向上平移三个单位得到的, 所以函数g(x)的图象的对称中心为(2,3). 故选B. |
举一反三
定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(m•n)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.(Ⅰ)计算f(1);(Ⅱ)证明f (x)在(0,+∞)上是减函数;(Ⅲ)当f(2)=-时,解不等式f(x2-3x)>-1. |
设F(x)=f(x)+f(-x)在区间[,π]是单调递减函数,将F(x)的图象按向量=(,0)平移后得到函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递增区间是( )A.[0,] | B.[,π] | C.[-π,-] | D.[-,0] |
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已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0,实数a,b为常数). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的个数. |
用单调性定义证明函数g(x)=在(0,+∞)上单调递减. |
已知a、b∈R,定义:(1)设a<b,则a⊕b=a,a⊗b=b;(2)有括号的先计算括号.那么下式 (2003⊕2004)⊗(2005⊕2006)的运算结果为______. |
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