用单调性定义证明函数g(x)=1x在(0,+∞)上单调递减.
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用单调性定义证明函数g(x)=1x在(0,+∞)上单调递减.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
用单调性定义证明函数
g(x)=
1
x
在(0,+∞)上单调递减.
答案
证明:在(0,+∞)内任取x
1
,x
2
,令x
1
<x
2
,
f(x
1
)-f(x
2
)=
1
x
1
-
1
x
2
=
x
2
-
x
1
x
1
x
2
,
∵0<x
1
<x
2
,
∴x
2
-x
1
>0,x
1
x
2
>0,
∴f(x
1
)-f(x
2
)=
x
2
-
x
1
x
1
x
2
>0,
∴函数
g(x)=
1
x
在(0,+∞)上单调递减.
举一反三
已知a、b∈R,定义:(1)设a<b,则a⊕b=a,a⊗b=b;(2)有括号的先计算括号.那么下式 (2003⊕2004)⊗(2005⊕2006)的运算结果为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(2x+1)=5x+
1
2
,那么f(2)的值是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
3
x
, x≤1
-x, x>1
,则f[f(2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a
2
)<0,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(1)已知
x
1
2
+
x
-
1
2
=3,求
x+
1
x
的值;
(2)求值:(log
4
3+log
8
3)•(log
3
2+log
9
8)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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