已知f(2x+1)=5x+12,那么f(2)的值是( )A.3B.2C.1D.0
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已知f(2x+1)=5x+12,那么f(2)的值是( )A.3B.2C.1D.0
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(2x+1)=5x+
1
2
,那么f(2)的值是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
法一:令t=2x+1,则x=
1
2
(t-1)
∵f(2x+1)=5x+
1
2
,
∴f(t)=
5
2
(t-1)+
1
2
=
5t
2
-2
∴f(2)=3
故选A
法二:令2x+1=2可得x=
1
2
∵f(2x+1)=5x+
1
2
,
∴f(2)=5×
1
2
+
1
2
=3
故选A
举一反三
已知函数
f(x)=
3
x
, x≤1
-x, x>1
,则f[f(2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a
2
)<0,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(1)已知
x
1
2
+
x
-
1
2
=3,求
x+
1
x
的值;
(2)求值:(log
4
3+log
8
3)•(log
3
2+log
9
8)
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=f(x)是R上的减函数,若f(a)≥f(-2),则a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a≥-2
C.a≥2
D.a≤-2
题型:单选题
难度:简单
|
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(理科)函数
y=x+
a
x
(a是常数,且a>0)
有如下性质:①函数是奇函数;②函数在
(0,
a
]
上是减函数,在
[
a
,+∞)
上是增函数.
(1)如果函数
y=x+
2
b
x
(x>0)的值域是[6,+∞),求b的值;
(2)判断函数
y=
x
2
+
c
x
2
(常数c>0)在定义域内的奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)对函数
y=x+
a
x
和y=
x
2
+
c
x
2
(常数c>0)分别作出推广,使它们是你推广的函数的特例.判断推广后的函数的单调性(只需写出结论,不要证明).
题型:解答题
难度:一般
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