设a∈R,则“a<1”是“a2<1”成立的______条件.(填充分不必要,必要不充分,充要条件或既不充分也不必要)
题型:不详难度:来源:
设a∈R,则“a<1”是“a2<1”成立的______条件.(填充分不必要,必要不充分,充要条件或既不充分也不必要) |
答案
∵a2<1”,可得-1<a<1, ∴a2<1⇒a<1, 若a<1,可以取a=-2,可得(-2)2=4>1, ∴“a<1”是“a2<1”成立的必要不充分条件, 故答案为:必要不充分; |
举一反三
设、为非零向量,则“•<0”是“与的夹角为钝角”的______条件. |
“x<-1”是“x2-1>0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:2x2-9x+a<0,q:,且q是p的充分条件,求实数a的取值范围. |
已知P::x2+y2=0(x,y∈R),Q:x≠0或y≠0”则P是-Q的______条件. (填:充分非必要;必要非充分;充要;既非充分又非必要中的一个) |
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