下列函数中，在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（　　）A．y=sinx2B．y=sinxC．y=-tanxD．y=-cos2x

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下列函数中，在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（　　）A．y=sinx2B．y=sinxC．y=-tanxD．y=-cos2x

题型：东城区模拟难度：来源：
下列函数中，在区间(0，
π
2
)上为增函数且以π为周期的函数是（　　）
A．y=sin
x
2
B．y=sinxC．y=-tanxD．y=-cos2x
答案
y=sin
x
2
在区间(0，
π
2
)上为增函数且以4π为周期的函数，不合题意；
y=sinx在区间(0，
π
2
)上为增函数且以2π为周期的函数，不合题意；
y=-tanx不满足在区间(0，
π
2
)上为增函数且以π为周期的函数．
y=-cos2x在区间(0，
π
2
)上为增函数且以π为周期的函数，满足题意，正确．
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
π
3
对称；③在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数”的一个函数是（　　）
A．y=sin(
x
2
+
π
6
)		B．y=cos(2x+
π
3
)		C．y=sin(2x-
π
6
)		D．y=cos(2x-
π
6
)
题型：吉安县模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值．
题型：天津难度：| 查看答案
为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（　　）
A．98πB．
197π
2
C．
199π
2
D．100π
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象在y轴上的截距为1，在相邻最值点（x0，2），[x0+
3
2
，-2]（x0＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a存在于[0，7/2]上的解的和，其中a为满足-2＜a＜2的已知常数．
题型：不详难度：| 查看答案
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