设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值π4，则f（x）的最小正周期是 ______．

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设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值π4，则f（x）的最小正周期是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
，则f（x）的最小正周期是 ______．
答案
点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，且点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
，
∴
T
4
=
π
4
，
即T=π
故应填π．
举一反三
下列函数中，周期是π，且在[0，
π
2
]上是减函数的是（　　）
A．y=sin(x+
π
4
)		B．y=cos(x+
π
4
)		C．y=sin2xD．y=cos2x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数y=2asin(ax+
π
4
)的最小正周期为π，则正实数a=______．
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函数y=2sin(
π
3
+
πx
2
)的最小正周期是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设x∈(0，
π
2
]，则函数（sin2x+
1
sin2x
)(cos2x+
1
cos2x
)的最小值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（2007广州市水平测试）函数y=sinx的最小正周期是（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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