若函数y=5sin（k3x+π3）的周期不大于1，则自然数k的最小值为______．

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若函数y=5sin（k3x+π3）的周期不大于1，则自然数k的最小值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若函数y=5sin（
k
3
x+
π
3
）的周期不大于1，则自然数k的最小值为______．
答案
因为函数y=5sin（
k
3
x+
π
3
）的周期不大于1，并且T=
2π
k
3
=
6π
k
，
所以
6π
k
≤1，即k≥6π，
所以自然数k的最小值为19．
故答案为：19．
举一反三
如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：S=6sin(2π t+
π
6
)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 ______秒．魔方格
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函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）
A．4πB．2πC．πD．
π
2
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函数y=tan（2x+
π
6
）的周期是（　　）
A．πB．2πC．
π
2
D．
π
4
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在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2


2
x（x≥0），求sin(α+
π
6
)的值．
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已知f（x）=1+cos
π
2
x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=______．
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