函数f（x）=3sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为π，最大值为b，则logab=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为π，最大值为b，则log_ab=______．

答案

由题意，f（x）=

sinax+cosax=2sin(ax+

)
由于函数的最小正周期为π，最大值为b，
故a=2，b=2，
∴log_ab=1．
故答案为1

举一反三

已知函数y=2sin(

)
（1）求函数y=2sin(

)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
（2）指出函数y=2sin(

)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sin

的周期是（　　）

A．

B．π

C．2π

D．4π

题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案

函数f(x)=2cos2

+sinx的最小正周期是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

an=sin

nπ

，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0，

）上单调递增的偶函数是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=cos|x|

C．y=|ctgx|

D．y=lg|sinx|

题型：单选题难度：简单| 查看答案