在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0，π2）上单调递增的偶函数是（　　）A．y=sin|x|

题型：单选题难度：简单来源：不详

在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0，

π

2

）上单调递增的偶函数是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=cos|x|

C．y=|ctgx|

D．y=lg|sinx|

答案

函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|ctgx|，y=lg|sinx|都是偶函数，
函数y=sin|x|不是周期函数，不满足题意；
函数y=cos|x|，是周期函数但是周期是2π，不满足题意；
函数y=|cotx|周期为π，但是函数在（0，

π

2

）上单调递减函数，不满足题意；
函数y=lg|sinx|是以π为周期、在（0，

π

2

）上单调递增的偶函数，满足题意，正确．
故选D．