已知x∈R,函数f(x)=2sinx2+3cosx3的最小正周期为______.

已知x∈R,函数f(x)=2sinx2+3cosx3的最小正周期为______.

题型:不详难度:来源:
已知x∈R,函数f(x)=2sin
x
2
+3cos
x
3
的最小正周期为______.
答案
因为函数y=sin
x
2
的周期为:
1
2
=4π,函数y=cos
x
3
的周期为:
1
3
=6π;
4π与6π的最小公倍数是12π,
所以函数f(x)=2sin
x
2
+3cos
x
3
的最小正周期为:12π.
故答案为:12π.
举一反三
函数y=sinx+cosx的最小正周期是______,最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)
,则下列判断正确的是(  )
A.f(x)的最少正周期为2π,其图象的一条对称轴为x=
π
12
B.f(x)的最少正周期为2π,其图象的一条对称轴为x=
π
6
C.f(x)的最少正周期为π,其图象的一条对称轴为x=
π
12
D.f(x)的最少正周期为π,其图象的一条对称轴为x=
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
下列三角函数值的符号判断错误的是(  )
A.sin165°>0B.cos280°>0C.tan170°>0D.tan310°<0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
点P(cos2008°,sin2008°)落在第(  )象限.
A.一B.二C.三D.四
题型:不详难度:| 查看答案
设点P(x,2)是角α终边上的一点,且满足sinα=
2
3
,则x的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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