如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,).(1)求的值;(2)若·,求.
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如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,).(1)求的值;(2)若·,求.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,以Ox为始边作角α与β(
) ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(
,
).
(1)求
的值;
(2)若
·
,求
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)点P的坐标为(
,
),由三角函数定义得
,
,由二倍角公式,同角间基本关系式将原式化为
,代入可求得原式值;(2)由
·
,知两向量夹角为
,即
,那么
,同理
,将
用两角和的正弦公式展开,将三角函数值代入可得.
试题解析:解:(1)由三角函数定义得
,
2分
∴原式
4分
·(
)
=
6分
(2)
·
,∴
8分
∴
,∴
11分
∴
14分
举一反三
如图,在半径为
、圆心角为60°的扇形的
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
在
上,设矩形
的面积为
.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求
的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
,
.
(1)求
;
(2)求的值.
题型:不详
难度:
|
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设不等式组
表示区域为
,且圆
在
内的弧长为
,则实数
的值等于
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
,则△ABC是( ).
(A)直角三角形 (B)锐角三角形
(C)钝角三角形 (D)等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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已知
,sin(
)=-
sin
则cos
=
_
.
题型:不详
难度:
|
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