试题分析:(I)利用正切函数的定义域,列出,,由此可以求得函数的定义域;利用公式,可以求得函数的最小正周期; (Ⅱ)由已知,首先列式:,利用两角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦公式化简,解方程并注意角的范围(),即可求得角的值. 试题解析: (Ⅰ)函数的定义域满足,,解得,.所以函数的定义域为.最小正周期为. (Ⅱ) 解法1:,,,于是,因为,所以,所以,因而,,因为,所以,所以,. 解法2:因为,所以,,, 所以, 因为,所以,于是, 整理得,所以, 因为,所以,因此. 解法3:,, 因为,所以,得. 故,于是.所以. |