对任意实数,函数.如果函数,那么对于函数.对于下列五种说法:(1) 函数的值域是;(2) 当且仅当时,;(3) 当且仅当时,该函数取最大值1;(4)函数图象在上
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对任意实数,函数.如果函数,那么对于函数.对于下列五种说法:(1) 函数的值域是;(2) 当且仅当时,;(3) 当且仅当时,该函数取最大值1;(4)函数图象在上
题型:不详
难度:
来源:
对任意实数
,函数
.如果函数
,那么对于函数
.对于下列五种说法:
(1) 函数
的值域是
;
(2) 当且仅当
时,
;
(3) 当且仅当
时,该函数取最大值1;
(4)函数
图象在
上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍;
(5) 对任意实数x有
恒成立.
其中正确结论的序号是
.
答案
解析
试题分析:由已知得,
.当
时,
;当
时,
.
函数
的值域是
,所以(1)错误;
(2)当
时,
,所以(2)正确;
(3)该函数的最大值是
,所以(3)错误;
(4)在区间
上,最高点对应的横坐标是
和
,最低点对应的横坐标是
和
,所以最高点间的距离是
,最低点间的距离是
,所以“函数
图象在
上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍”是正确的;
(5)因为
,所以
,
,
所以对任意实数x有
恒成立.
举一反三
已知
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若
的最大值为1
(Ⅰ)求
的值,并求
的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中,角
、
、
的对边
、
、
,若
,且
,试判断三角形的形状.
题型:不详
难度:
|
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已知
为锐角,且
,函数
,数列{
}的首项
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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