试题分析:(Ⅰ)求函数 的最小正周期,并求 在区间 上的最小值,由函数 , ,对它进行三角恒等变化,像这一类题,求周期与 在区间 上的最小值问题,常常采用把它化成一个角的一个三角函数,即化成 ,利用它的图象与性质,,求出周期与最小值,本题利用两角和与差的三角函数公式整理成 ,从而求得 的最小正周期,求 在区间 上的最小值,可求出 的范围,利用正弦的图象与性质,可求出;(Ⅱ)在 中, 分别是角 的对边, 为锐角,若 , , 的面积为 ,求 ,要求 的值,一般用正弦定理或余弦定理,本题注意到 ,由 得,可求出角A的值,由已知 , 的面积为 ,可利用面积公式 ,求出 ,已知两边及夹角,可利用余弦定理求出 ,解此类题,主要分清边角关系即可,一般不难. 试题解析:(Ⅰ) , 所以函数 的最小正周期为 ,因为 ,所以 ,所以当 时,函数 在区间 上的最小值为 ; (Ⅱ)由 得: ,化简得: ,又因为 ,解得: , 由题意知: ,解得 ,又 ,由余弦定理: , . |