已知0＜α＜π2，cosα=35．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知0＜α＜

π

2

，cosα=

3

5

．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．

答案

（I）∵0＜α＜

π

2

，cosα=

3

5

．
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
由此可得tanα=

sinα

cosα

=

4

3

；
（II）∵cos2α=cos²α-sin²α=-

7

25

，cos（π-α）=-cosα=-

3

5

∴cos2α-cos（π-α）=-

7

25

-（-

3

5

）=

8

25

．