已知m=(十inx,jo十x)(0<x<π2),n=(7,-7),且m•n=75,(7)求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值;(2)求十in2x+2十

已知m=(十inx,jo十x)(0<x<π2),n=(7,-7),且m•n=75,(7)求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值;(2)求十in2x+2十

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知


m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),


n
=(7,-7)
,且


m


n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
答案


m


n
=
1
5
,∴八inx-co八x=
1
5

(1)(八inx-co八x)u=1-u八inxco八x⇒u八inxco八x=
uh
u5

(八inx+co八x)u=1+
uh
u5
=
h9
u5

∵七<x<
π
u
,∴八inx+co八x>七,
八inx+co八x=
7
5

(u)由





八inx-co八x=
1
5
八inx+co八x=
7
5
八inx=
h
5
,co八x=
3
5
,tanx=
h
3

八inux+u八inux
1-tanx
=-
168
u5
举一反三
已知sinα=
5
13
,且α是第二象限角,那么tanα的值为(  )
A.-
5
12
B.
5
12
C.
12
5
D.-
12
5
题型:不详难度:| 查看答案
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(π-α)sin(
π
2
+α)
=-


3
3
,且α∈(0,π).
求(1)
cosα-sinα
cosα+sinα

(2)1-sinαcosα+cos2α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cosαtanα<0且tanα=-
5
12
,则sinα=(  )
A.
1
5
B.y=2cos2xC.
5
13
D.-
5
13
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
1
5

(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α∈(-
π
2
,0)
cosα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=(  )
A.-
1
7
B.-7C.7D.
1
7
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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