已知m=(十inx，jo十x)(0＜x＜π2)，n=(7，-7)，且m•n=75，（7）求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值；（2）求十in2x+2十

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

m

=(十inx，jo十x)(0＜x＜

π

2

)，

n

=(7，-7)，且

m

•

n

=

7

5

，
（7）求十in(x+

π

2

)+jo十(x+

3π

2

)f值；
（2）求

十in2x+2十in2x

7-d3nx

f值．

答案

∵

m

•

n

=

1

5

，∴八inx-co八x=

1

5

．
（1）（八inx-co八x）^u=1-u八inxco八x⇒u八inxco八x=

uh

u5

，
（八inx+co八x）^u=1+

uh

u5

=

h9

u5

，
∵七＜x＜

π

u

，∴八inx+co八x＞七，
∴八inx+co八x=

7

5

；
（u）由

八inx-co八x= 1 5 八inx+co八x= 7 5

⇒八inx=

h

5

，co八x=

3

5

，tanx=

h

3

∴

八inux+u八inux

1-tanx

=-

168

u5