已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
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已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知A为三角形的内角,且满足
sinA+cosA=
1
5
.
(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值; (Ⅱ)求sin
3
A-cos
3
A的值.
答案
(Ⅰ)∵A为三角形的内角,且满足
sinA+cosA=
1
5
,∴1+2sinAcosA=
1
25
,
又 cos
2
A+sin
2
A=1,∴cosA=-
3
5
,sinA=
4
5
,tanA=-
4
3
.
(Ⅱ) sin
3
A-cos
3
A=(sinA-cosA) (sin
2
A+sinAcosA+cos
2
A)=
7
5
(1-
12
25
)=
91
125
.
举一反三
已知
α∈(-
π
2
,0)
,
cosα=
3
5
,则
tan(α+
π
4
)
=( )
A.
-
1
7
B.-7
C.7
D.
1
7
题型:单选题
难度:一般
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=
1
2
(1)求角A的大小;
(2)若a=
3
,设△ABC的周长为L,求L的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,那么
b•cosC-a
bcosA-c
-
sinC
sinA
的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:安庆模拟
难度:
|
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已知
sinα=
3
5
,则cos2α的值为( )
A.
-
24
25
B.
-
7
25
C.
7
25
D.
24
25
题型:广州一模
难度:
|
查看答案
已知向量
m
=(a-sinθ,-
1
2
),
n
=(
1
2
,cosθ).
(1)当
a=
2
2
,且
m
⊥
n
时,求sin2θ的值;
(2)当a=0,且
m
∥
n
时,求tanθ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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