已知tanα=3,求值(1)4sinα-2cosα3sinα+5cosα(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α

已知tanα=3,求值(1)4sinα-2cosα3sinα+5cosα(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα

(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
答案
(1)将原式分子分母同时除以cosα,
原式=
4tanα-2
3tanα+5
=
5
7

(2)将原式分子分母同时除以cosα,化为关于tanα的三角式,代入求解即可
原式=
2sin2α+sinαcosα-3cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+tanα-3
tan2α+1
=
9
5
举一反三
已知


m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),


n
=(7,-7)
,且


m


n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinα=
5
13
,且α是第二象限角,那么tanα的值为(  )
A.-
5
12
B.
5
12
C.
12
5
D.-
12
5
题型:不详难度:| 查看答案
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(π-α)sin(
π
2
+α)
=-


3
3
,且α∈(0,π).
求(1)
cosα-sinα
cosα+sinα

(2)1-sinαcosα+cos2α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cosαtanα<0且tanα=-
5
12
,则sinα=(  )
A.
1
5
B.y=2cos2xC.
5
13
D.-
5
13
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
1
5

(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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