已知tanα=3，求值（1）4sinα-2cosα3sinα+5cosα（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tanα=3，求值
（1）

4sinα-2cosα

3sinα+5cosα

（2）2sin²α+sinαcosα-3cos²α

答案

（1）将原式分子分母同时除以cosα，
原式=

4tanα-2

3tanα+5

（2）将原式分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可
原式=

2sin2α+sinαcosα-3cos2α

sin2α+cos2α

2tan2α+tanα-3

tan2α+1

举一反三

已知

=(十inx，jo十x)(0＜x＜

)，

=(7，-7)，且

•

，
（7）求十in(x+

)+jo十(x+

3π

)f值；
（2）求

十in2x+2十in2x

7-d3nx

f值．

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已知sinα=

，且α是第二象限角，那么tanα的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

若

sin(π-α)cos(2π-α)

tan(π-α)sin(

+α)

，且α∈（0，π）．
求（1）

cosα-sinα

cosα+sinα

；
（2）1-sinαcosα+cos²α的值．

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已知cosαtanα＜0且tanα=-

，则sinα=（　　）

A．

B．y=2cos²x

C．

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A为三角形的内角，且满足sinA+cosA=

．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；（Ⅱ）求sin³A-cos³A的值．

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