如果tanα=3，且sinα＜0，那么cosα的值是（　　）A．110B．-110C．1010D．-1010

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果tanα=3，且sinα＜0，那么cosα的值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

tanα=3，且sinα＜0，所以α是第三象限的角，
因为sinα=3cosα，sin²α+cos²α=1，则10cos²α=1所以cosα=-

；
故选D．

举一反三

已知tanα=2，求下列各式的值
（1）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

（2）

sin(2α+

)+1．

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已知0＜α＜

＜β＜π，sinα=

，cos(α+β)=-

．
求：（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sinβ的值．

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已知sinα=-

，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）求

sin(α-2π)•cos(2π-α)

sin2(α+

)

的值．

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已知sinα=

，则sin²α-cos²α的值为______．

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已知函数f(x)=sin2

sin

xcos

x
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）的值．

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