在△ABC中，cosB=-513，cosC=45，AB=13，求BC．

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在△ABC中，cosB=-513，cosC=45，AB=13，求BC．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
，AB=13，求BC．
答案
∵cosB=-
5
13
＜0，
∴B为钝角，A，C为锐角，
∴sinB=


1-cos2B
=
12
13
，
∵cosC=
4
5
，
∴sinC=


1-cos2C
=
3
5
，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
33
65
，
∵AB=13，由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴BC=
ABsinA
sinC
=13×
33
65
×
5
3
=11．
举一反三
已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则tan(α+
3π
4
)等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sinα+cosα=
7
5
，α∈(0，
π
4
)，则tanα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=


3
a，B=30°，那么C等于（　　）
A．120°B．105°C．90°D．75°
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若tanα=
1
4
，则
cos2α
sin2α
的值等于（　　）
A．2B．-3C．4D．6
题型：即墨市模拟难度：| 查看答案
（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立；
（2）求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值时x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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