在△ABC中,cosB=-513,cosC=45,AB=13,求BC.

在△ABC中,cosB=-513,cosC=45,AB=13,求BC.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,cosB=-
5
13
cosC=
4
5
,AB=13,求BC.
答案
∵cosB=-
5
13
<0,
∴B为钝角,A,C为锐角,
∴sinB=


1-cos2B
=
12
13

∵cosC=
4
5

∴sinC=


1-cos2C
=
3
5

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
33
65

∵AB=13,由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC

∴BC=
ABsinA
sinC
=13×
33
65
×
5
3
=11.
举一反三
已知α∈(
π
2
,π)
sinα=
3
5
,则tan(α+
4
)
等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sinα+cosα=
7
5
α∈(0,
π
4
)
,则tanα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=


3
a,B=30°,那么C等于(  )
A.120°B.105°C.90°D.75°
题型:单选题难度:一般| 查看答案
tanα=
1
4
,则
cos2α
sin2α
的值等于(  )
A.2B.-3C.4D.6
题型:即墨市模拟难度:| 查看答案
(1)已知a,b,x,y是正实数,求证:
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立;
(2)求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值,并指出取最小值时x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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