在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=3a,B=30°,那么C等于(  )A.120°B.105°C.90°D.75°

在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=3a,B=30°,那么C等于(  )A.120°B.105°C.90°D.75°

题型:单选题难度:一般来源:不详
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=


3
a,B=30°,那么C等于(  )
A.120°B.105°C.90°D.75°
答案
依题意由正弦定理得sinC=


3
sinA,又B=30°,
∴sinC=


3
sin(150°-C)=


3
2
cosC+
3
2
sinC,即-
1
2
sinC=


3
2
cosC,
∴tanC=-


3

又0°<C<180°,
因此C=120°.
故选A
举一反三
tanα=
1
4
,则
cos2α
sin2α
的值等于(  )
A.2B.-3C.4D.6
题型:即墨市模拟难度:| 查看答案
(1)已知a,b,x,y是正实数,求证:
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立;
(2)求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值,并指出取最小值时x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=-
1
2
,则
(cosa-sina)2
cos2a
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若8cos(
π
4
+α)cos(
π
4
-α)=1,则sin4α+cos4α=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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