在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=3a，B=30°，那么C等于（　　）A．120°B．105°C．90°D．75°

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=

3

a，B=30°，那么C等于（　　）

A．120°

B．105°

C．90°

D．75°

答案

依题意由正弦定理得sinC=

3

sinA，又B=30°，
∴sinC=

3

sin（150°-C）=

3

2

cosC+

3

2

sinC，即-

1

2

sinC=

3

2

cosC，
∴tanC=-

3

，
又0°＜C＜180°，
因此C=120°．
故选A