已知tanα=-12，则(cosa-sina)2cos2a=______．

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已知tanα=-12，则(cosa-sina)2cos2a=______．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=-
1
2
，则
(cosa-sina)2
cos2a
=______．
答案
(cosa-sina)2
cos2a

=
1+2sinacosa
cos2a

=
1+sin2a
cos2a

=
1+
2tana
1+tan2a
1-tan2a
1+tan2a

=
1+
-1
5
4
1-
1
4
1+
1
4
=3
故答案为：3
举一反三
若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，则sin4α+cos4α=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函数，则tanφ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知cos(
π
2
+φ)=-


3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
A．-


3
3
1
2
B．


3
3
C．-


3
D．


3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cos(π-α)=
1
2
，且α为第二象限的角，则sinα=______，tanα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
a是三角形的一个内角，若tana=
3
4
，则cos（a+
π
4
）=（　　）
A．-
7


2
10
B．-


2
10
C．
7


2
10
D．


2
10
题型：珠海二模难度：| 查看答案
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