如图，在中是斜边上两点，且将绕点A顺时针旋转90°后，得到连接下列结论： ①②③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④ ⑤其中正确的是[ ]A．①②

题型：重庆市期中题难度：来源：

如图，在

中

是斜边

上两点，且

将

绕点A顺时针旋转90°后，得到

连接

下列结论：
①

②

③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；
④

⑤

其中正确的是

[ ]
A．①②④
B．③④⑤
C．①③④
D．①③⑤

答案

举一反三

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是

[ ]

A．∠BAC=∠DAE
B．OB=OD
C．AC=AE
D．BC=DE

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120^。。动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位。连结PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S。
（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；
（2）连结BD，求证：△EPM∽△ABD；
（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值。

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如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。
（1）证明：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=75^。，求∠EFD的度数。

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已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB 上一点，那么，图中共有（）对全等三角形。

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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 ∠A′O′B′=∠AOB的依据是

[ ]
A．（SSS）
B．（SAS）
C．（ASA）
D．（AAS）

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