椭圆x236+y216=1上一点M到左焦点F1的距离为2，N是线段MF1的中点（O为坐标原点），则|ON|=______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

36

+

y2

16

=1上一点M到左焦点F₁的距离为2，N是线段MF₁的中点（O为坐标原点），则|ON|=______．

答案

∵椭圆的方程为：

x2

36

+

y2

16

=1，其上一点M到左焦点F₁的距离为2，连接MF₂，

∴由椭圆的定义得|MF₁|+|MF₂|=2a=12，又|MF₁|=2，
∴|MF₂|=10．
在△MF₁F₂中，由三角形中位线的性质得，ON

∥

.

1

2

MF₂，
∴|ON|=5．
故答案为：5．